CSP-J 2025 第一轮试卷

一个 $32$ 位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？

在 C++ 中，执行 int x = 255; cout << (x & (x - 1)); 后，输出的结果是？

函数 calc(n) 的定义如下，则 calc(5) 的返回值是多少？（ ）

用 $5$ 个权值 $10, 12, 15, 20, 25$ 构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？

在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？

从 $5$ 位男生和 $4$ 位女生中选出 $4$ 人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选法？

假设 $a, b, c$ 都是布尔变量，逻辑表达式 (a && b) || (!c && a) 的值与下列哪个表达式不始终相等？

已知 $f[0] = 1$, $f[1] = 1$，并且对于所有 $n \geq 2$ 有 $f[n] = (f[n-1] + f[n-2]) \% 7$。那么 $f[2025]$ 的值是多少？

下列关于 C++ string 类的说法，正确的是？

考虑以下 C++ 函数：

一个 $8 \times 8$ 的棋盘，左上角坐标为 $(1,1)$，右下角为 $(8,8)$。一个机器人从 $(1,1)$ 出发，每次只能向右或向下走一格。要到达 $(4,5)$，有多少种不同的路径？

某同学用冒泡排序对数组 $\{6, 1, 5, 2, 4\}$ 进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换？

十进制数 $720_{10}$ 和八进制数 $270_8$ 的和用十六进制表示是多少？

一棵包含 $1000$ 个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？

给定一个初始为空的整数栈 $S$ 和一个空的队列 $P$。我们按顺序处理输入的整数队列 $A: 7, 5, 8, 3, 1, 4, 2$。对于队列 $A$ 中的每一个数，执行以下规则：如果该数是奇数，则将其压入栈 $S$；如果该数是偶数，且栈 $S$ 非空，则弹出一个栈顶元素，并加入到队列 $P$ 的末尾；如果该数是偶数，且栈 $S$ 为空，则不进行任何操作。当队列 $A$ 中的所有数都处理完毕后，队列 $P$ 的内容是什么？