NOIP 提高组 2018 第一轮试卷

下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是

下列属于解释执行的程序设计语言是

中国计算机学会于（ ）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。

根节点深度为 $0$，一棵深度为 $h$ 的满 $k(k>1)$ 叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 $k$ 个子结点的树，共有（ ）个结点。

设某算法的时间复杂度函数的递推方程是 $T(n) = T(n - 1) + n$（$n$ 为正整数）及 $T(0) = 1$，则该算法的时间复杂度为（ ）。

表达式 $\texttt{a * d - b * c}$ 的前缀形式是（ ）。

在一条长度为 $1$ 的线段上随机取两个点，则以这两个点为端点的线段的期望长度是（ ）。

关于 Catalan 数 $C_n = \dfrac{(2n)!}{(n + 1)!n !}$，下列说法中错误的是（ ）。

假设一台抽奖机中有红、蓝两色的球，任意时刻按下抽奖按钮，都会等概率获得红球或蓝球之一。有足够多的人每人都用这台抽奖机抽奖，假如他们的策略均为：抽中蓝球则继续抽球，抽中红球则停止。最后每个人都把自己获得的所有球放到一个大箱子里，最终大箱子里的红球与蓝球的比例接近于（ ）。

为了统计一个非负整数的二进制形式中 $1$ 的个数，代码如下：

NOIP 初赛中，选手可以带入考场的有（ ）。

2-3 树是一种特殊的树，它满足两个条件：

下列关于最短路算法的说法正确的有（ ）。

下列说法中，是树的性质的有（ ）。

下列关于图灵奖的说法中，正确的有（ ）。

方程 $a\times b = (a \operatorname{or} b) \times (a \operatorname{and} b)$，在 $a, b$ 都取 $[0, 31]$ 中的整数时，共有_____组解。（ $\times$ 表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算）

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