NOIP 普及 2014 第一轮 第 18 题：100 个元素折半查找的最大比较次数

题目

设有 $100$ 个数据元素，采用折半搜索时，最大比较次数为(      )。

选项

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 10

答案

B

题解

考点定位

本题考「折半查找比较次数」,对应大纲 4.3.1 二分（难度【2】）。

解题过程

100 个元素折半查找最大比较次数 = ⌈log₂(100+1)⌉ = 7（2⁶=64 < 101 ≤ 128=2⁷）。

选 B。

易错提醒

① 公式 ⌈log₂(n+1)⌉；② 逐轮对半：100→50→25→12→6→3→1→0 共 7 轮上限。