NOIP 普及 2016 第一轮 第 2 题：256 种颜色至少需要的二进制位数

题目

如果 $256$ 种颜色用二进制编码来表示，至少需要（ ）位。

选项

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9

答案

C

题解

考点定位

本题考「编码位数」,对应大纲 1.1.1 信息表示（难度【1】）。

解题过程

256 = 2⁸ ⇒ 至少 8 位（2⁷=128 < 256）。

选 C。

易错提醒

① 2ⁿ 种编码需 n 位：2ⁿ ≥ 种数取等号下限；② 「至少」⇒ 恰好取等。