NOIP 普及 2018 第一轮 第 16 题：郊游逻辑推断：第 1 空（甲）

题目

甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。

已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。

如果周末丙去了，则甲＿＿①＿＿，乙＿＿②＿＿，丁＿＿③＿＿，周末＿＿④＿＿。

①处应填（ ）

选项

• A. 去了
• B. 没去

答案

A

题解

考点定位

本题考「逻辑推理」,对应大纲 2.1.5 逻辑（难度【4】）。

解题过程

四条规则 + 丙去 ⇒ 推理链：③ 丙去 ⇒ 丁不去；② 乙去⇒丁去 的逆否：丁不去 ⇒ 乙不去 ⇒ 乙没去；① 逆否：甲去 ⇒ 乙去？①（下雨∧乙不去)→甲不去 的逆否：甲去 ⇒ ¬下雨∨乙去。④ 丁不去∧甲不去 ⇒ 丙不去 的逆否：丙去 ⇒ 丁去∨甲去；丁不去 ⇒ 甲去。

结论：甲去了（丙去 ⇒ 丁不去 ⇒ 由④的逆否，甲必须去）。

答案：去了。

易错提醒

① 逆否命题：P→Q ⟺ ¬Q→¬P；② 从「丙去」出发按规则链式推进。