CSP-J 2019 第一轮 第 20 题：程序（一）：长度18时最多多少字符不同

题目

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
    scanf("%s", st);
    int n = strlen(st);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            char c = st[i - 1];
            if (c >= 'a')
                st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
        }
    }
    printf("%s", st);
    return 0;
}

若输入的字符串长度为 $18$，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。

选项

• A. 18
• B. 6
• C. 10
• D. 1

答案

B

题解

答案选 B，6。

程序遍历第 \(1\) 到第 \(18\) 个字符，只有满足 18 % i == 0，也就是 \(i\) 是 18 的因数时，才可能修改第 \(i\) 个字符（下标为 i - 1）。

18 的因数是： \[ 1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 9,\ 18 \] 一共 6 个，所以最多修改 6 个字符。

只要这 6 个位置都是小写字母，它们就都会变为大写字母，达到最大值。例如，输入 18 个 a，就恰好有 6 个字符发生变化。