CSP-J 2020 第一轮 第 10 题：双胞胎必须相邻的排列数

题目

$5$ 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法?

选项

• A. 48
• B. 36
• C. 24
• D. 72

答案

A

题解

用捆绑法：把两个双胞胎看成一个整体。

1. 这个整体和另外 3 个小朋友，共有 4 个单位，排列方法有

\[ 4!=4\times3\times2\times1=24\text{ 种} \]

1. 双胞胎内部还可以交换位置，有 2 种站法。

所以一共有 \[ 24\times2=\boxed{48}\text{ 种} \]

选 A。