CSP-J 2020 第一轮 第 29 题：程序（三）：全为0时输出是否为0

题目

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum) {
  if (n == 1) {
    ans = max(sum, ans);
    return;
  }
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
    int x = d[i][0], y = d[i][1];
    d[i - 1][0] = a + x;
    d[i - 1][1] = b + y;
    for (int j = i; j < n - 1; ++j)
      d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
    int s = a + x + abs(b - y);
    dfs(n - 1, sum + s);
    for (int j = n - 1; j > i; --j)
      d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
    d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
    d[i][0] = x, d[i][1] = y;
  }
}

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  cin >> d[i][0];
  for (int i = 0; i < n;++i)
     cin >> d[i][1];
  ans = 0;
  dfs(n, 0);
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

假设输入的 $n$ 是不超过 $50$ 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 $10000$ 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

若输入 $n$ 为 $20$，接下来的输入全为 $0$，则输出为 $0$。（ ）

选项

• A. 正确
• B. 错误

答案

A

题解

选 A. 正确。

当数组中的数全为 0 时：

• 每次合并后，a + x 和 b + y 仍然都是 0。
• 本次得分 s = a + x + abs(b - y) = 0。
• sum 初始为 0，每次递归传入的 sum + s 也一直为 0。
• 当 n == 1 时，执行 ans = max(sum, ans)，而 ans 初始也是 0，因此它始终为 0。

所以，程序正常运行结束后输出 0。

注意：n = 20 时搜索量非常大，实际运行可能耗时极长；这里判断的是程序计算出的结果。