CSP-J 2020 第一轮 第 34 题：质因数分解：①处应填

题目

1.（质因数分解）给出正整数 $n$，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n=120$，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示：$120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$。输入保证 $2\le n \le 10^9$。

提示：先从小到大枚举变量 $i$，然后用 $i$ 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

  试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(i = ①; ② <=n; i ++){
    ③{
      printf("%d ", i);
      n = n / i;
    }
  }
  if(④)
    printf("%d ", ⑤);
  return 0;
}

①处应填（ ）

选项

• A. 1
• B. n-1
• C. 2
• D. 0

答案

C

题解

应选 C. 2。

质因数是质数，而最小的质数是 2，所以试除时应从 i = 2 开始，再从小到大枚举。

不能从 1 开始，因为 1 不是质数，而且 n / 1 仍等于 n，不停试除会导致死循环；从 0 开始则会出现除以 0 的错误。