CSP-J 2021 第一轮 第 7 题：二进制小数转十进制

题目

二进制数 $101.11$ 对应的十进制数是（  ）。

选项

• A. 6.5
• B. 5.5
• C. 5.75
• D. 5.25

答案

C

题解

二进制每一位的权值都是 $2$ 的幂：小数点左边依次是 $1、2、4……$，右边依次是 $\frac12、\frac14、\frac18……$。

因此： \[ (101.11)_2 =1\times4+0\times2+1\times1+1\times\frac12+1\times\frac14 =5.75 \]

所以选 C. 5.75。