CSP-J 2021 第一轮 第 15 题：四人过河问题最短时间

题目

有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 $1, 2, 4, 8$，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。

选项

• A. 14
• B. 15
• C. 16
• D. 17

答案

B

题解

选 B．15。

关键是让最慢的 4 和 8 一起过河，这样两人的这趟只需 8；让较快的 1 和 2 负责把船送回来。

用过河时间代表这四个人：

总时间为： \[ 2+1+8+2+2=\boxed{15}. \]

为什么不让最快的 1 每次接送？那样需要 \(2+1+4+1+8=16\)，反而多花 1。上面的安排把 4 和 8 的过河时间合并了，因此更省时。