CSP-J 2022 第一轮 第 29 题：程序（三）：输入9801 1时输出第一个数是否为99

题目

1  #include <iostream>
2
3  using namespace std;
4
5  int n,k;
6
7  int solve1()
8  {
9      int l = 0, r = n;
10     while(l <= r){
11         int mid = (l + r) / 2;
12         if (mid * mid <= n) l = mid + 1;
13         else r = mid - 1;
14     }
15     return l - 1;
16 }
17
18 double solve2(double x)
19 {
20         if (x == 0) return x;
21         for (int i = 0; i < k; i++)
22             x = (x + n / x) / 2;
23     return x;
24 }
25
26 int main()
27 {
28     cin >> n >> k;
29     double ans = solve2(solve1());
30     cout << ans << ' ' << (ans * ans == n) << endl;
31     return 0;
32 }

假设 int 为32位有符号整数类型，输入的 n 是不超过47000的自然数、k 是不超过 int 表示范围的自然数，完成下面的判断题和单选题：

当输入为 9801 1 时，输出的第一个数为 99。

选项

• A. 正确
• B. 错误

答案

A

题解

答案：A. 正确。

程序分两步计算：

1. solve1() 用二分查找求出满足 x * x <= n 的最大整数，即 \(\lfloor\sqrt n\rfloor\)。因为 \(99^2=9801\)，所以返回 99。

1. solve2(99) 中，k = 1，循环执行一次：

``cpp x = (99 + 9801 / 99) / 2; = (99 + 99) / 2; = 99; ``

因此 ans 为 99，输出的第一个数确实为 99。完整输出为： ``text 99 1 ``