CSP-J 2023 第一轮 第 7 题：关于高精度运算说法错误的是

题目

以下关于高精度运算的说法错误的是()

选项

• A. 高精度计算主要是用来处理大整数或需要保留多位小数的运算
• B. 大整数除以小整数的处理的步骤可以是，将被除数和除数对齐，从左到右逐位尝试将除数乘以某个数，通过减法得到新的被除数，并累加商
• C. 高精度乘法的运算时间只与参与运算的两个整数中长度较长者的位数有关
• D. 高精度加法运算的关键在于逐位相加并处理进位

答案

C

题解

答案是 C。

高精度运算通常把数字的每一位存下来，模拟竖式计算。

普通高精度乘法中，假设两个整数分别有 \(n\) 位和 \(m\) 位，一个数的每一位都要与另一个数的每一位相乘，因此时间复杂度为 \(O(nm)\)，与两个数的位数都有关，不是只与较长者有关。

例如，同样是一个 100 位的数：

• 乘以 1 位数，大约需要 100 次逐位乘法；
• 乘以 100 位数，大约需要 10000 次逐位乘法。

其他选项：

• A 正确：高精度运算可以处理超出普通数据类型表示范围的大整数或需要保留很多位小数的计算。
• B 正确：描述的是类似竖式除法的过程，从高位到低位确定商，并用余数继续计算。
• D 正确：高精度加法从低位开始，逐位相加并处理进位。