CSP-J 2023 第一轮 第 23 题：程序（二）：相同字符串时 g 是否总返回 true

题目

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int f(string x,string y){
    int m=x.size();
    int n=y.size();
    vector<vector<int>>v(m+1,vector<int>(n+1,0));
    for(int i=1;i<=m;i++){
       for(int j=1;j<=n;j++){
            if(x[i-1]==y[j-1]){
                v[i][j]=v[i-1][j-1]+1;
            }else{
                v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return v[m][n];
}
bool g(string x,string y){
    if(x.size() != y.size()){
        return false;
    }
    return f(x+x,y)==y.size();
}
int main(){
    string x,y;
    cin>>x>>y;
    cout<<g(x,y)<<endl;
    return 0;
}

当输入两个完全相同的字符串时，g 函数的返回值总是 true。（）

选项

• √. 正确
• ×. 错误

答案

√

题解

答案：√ 正确。

f(x,y) 求的是两个字符串的最长公共子序列长度。子序列只要求字符顺序不变，不要求连续。

当两个字符串完全相同，即 x == y 时：

1. 长度相同，因此 g 不会在第一个判断处返回 false。
2. x+x 的前一半就是 x，也就是完整的 y，所以 y 一定是 x+x 的子序列。
3. 公共子序列的长度不可能超过 y.size()，因此 f(x+x,y) == y.size()。

所以，g(x,y) 总是返回 true。