CSP-J 2025 第一轮 第 13 题：十进制数与八进制数之和用十六进制表示

题目

十进制数 $720_{10}$ 和八进制数 $270_8$ 的和用十六进制表示是多少？

选项

• A. $388_{16}$
• B. $3DE_{16}$
• C. $288_{16}$
• D. $990_{16}$

答案

A

题解

先把八进制数转成十进制，再求和，最后转成十六进制。

1. 八进制转十进制：按位乘以 $8$ 的幂。

\[ 270_8=2\times8^2+7\times8+0=184_{10} \]

1. 求和：

\[ 720+184=904 \]

1. 十进制转十六进制：不断除以 $16$，记录余数。

\[ 904\div16=56\text{ 余 }8 \] \[ 56\div16=3\text{ 余 }8 \] \[ 3\div16=0\text{ 余 }3 \] 将余数从下往上读，得到 $388_{16}$。

所以选 A．$388_{16}$。