CSP-J 2026 第一轮 第 32 题：程序（三）：下列关于该程序输出的说法中，正确的是

题目

#include <iostream>
using namespace std;
bool check_prime(int x) {
    if (x <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int n;
void search_result(int x) {
    if (!check_prime(x)) return;
    if (x >= n) {
        cout << x << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        search_result(x * 10 + i);
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 9; i++) search_result(i);
    return 0;
}

下列关于该程序输出的说法中，正确的是（ ）。

选项

• A. 输出的数一定按照从小到大的顺序排列
• B. 随着输入 $n$ 的增大，输出的行数一定不会增加
• C. 输出的数的个位数字只可能是 3 或 7
• D. 输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数

答案

D

题解

正确答案是 D。

这段递归的关键是：只有当前的 x 是质数，程序才会输出它，或在它的末尾添加一位数字继续搜索。

``cpp if (!check_prime(x)) return; // 不是质数，直接结束 if (x >= n) { cout << x << endl; // 达到 n，输出并停止这一分支 return; } ``

逐项分析：

• A 错误：程序按递归分支搜索，不保证数值从小到大。例如输入 n = 3，输出依次为：

``text 23 29 3 5 7 ` 因为程序先搜索完以 2 开头的分支，再搜索 3`。

• B 错误：输入 n = 2 时，输出 2、3、5、7，共 4 行；输入 n = 3 时，如上所示，共 5 行。所以 n 增大，输出行数可能增加。

• C 错误：上面的输出中有 29，个位是 9；也可能直接输出一位质数 2 或 5。

• D 正确：每个输出的两位及以上的数，都是通过

``cpp search_result(x * 10 + i); ` 产生的。删去末位数字，得到的正是上一层的 x`。上一层只有通过质数检查，才会执行这条递归调用，因此删去末位后得到的数一定是质数。