CSP-S 2020 第一轮 第18题：若将第 13 行的"j=θ"改为"j=i+1"，程序输出可能会改变。

题目

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[1000];

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    cin >> d[i];
  int ans = -1;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    for (int j = 0; j < n; ++j)
      if (d[i] < d[j])
         ans = max(ans, d[i] + d[j] - (d[i] & d[j]));
    cout << ans;
    return 0;
}

  假设输入的 $n$ 和 $d[i]$ 都是不超过 $10000$ 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

若将第 13 行的 j=0 改为 j = i + 1 程序输出可能会改变。 （ ）

选项

• T. 正确
• F. 错误

答案

T

题解

选 T（正确）。关键在于条件 d[i] < d[j]，它要求两个数的大小有方向。

举个反例： ``text 2 2 1 ``

• 原程序：j 从 0 开始，能遍历到 i=1, j=0。此时 1 < 2 成立，得到

\[ ans=1+2-(1\mathbin{\&}2)=3。 \] 因此输出 3。

• 修改后：j 从 i+1 开始，只会检查 i=0, j=1。此时 2 < 1 不成立，ans 保持为 -1。

所以输出可能改变。改成 j=i+1 后，只检查前面的数小于后面的数的情况，会漏掉前大后小的数对。