CSP-S 2021 第一轮 第23题：第28行与第38行分别有可能执行两次及以上。（

题目

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node
{
    int h, j, m, w;

    Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):
        h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)
    { }

    Node operator+(const Node &o) const
    {
        return Node(
            max(h, w + o.h),
            max(max(j, o.j), m + o.h),
            max(m + o.w, o.m),
            w + o.w);
    }
};

Node solve1(int h, int m)
{
    if (h > m)
        return Node(-1, -1, -1, -1);
    if (h == m)
        return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);
    int j = (h + m) >> 1;
    return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);
}

int solve2(int h, int m)
{
    if (h > m)
        return -1;
    if (h == m)
        return max(a[h], 0);
    int j = (h + m) >> 1;
    int wh = 0, wm = 0;
    int wht = 0, wmt = 0;
    for (int i = j; i >= h; i--) {
        wht += a[i];
        wh = max(wh, wht);
    }
    for (int i = j + 1; i <= m; i++) {
        wmt += a[i];
        wm = max(wm, wmt);
    }
    return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    cout << solve1(1, n).j << endl;
    cout << solve2(1, n) << endl;
    return 0;
}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 $1000$ ，完成下面的判断题和单选题：

第 28 行与第 38 行分别有可能执行两次及以上。（ ）

选项

• T. 正确
• F. 错误

答案

F

题解

选 F（错误）。

第 28 行和第 38 行分别是两个函数在 h > m 时执行的返回语句：

``cpp return Node(-1, -1, -1, -1); // 第 28 行 return -1; // 第 38 行 ``

两个函数都从区间 [1, n] 开始，分情况讨论：

• 当 n ≥ 1 时，初始区间非空。只有在 h < m 时才继续递归，此时中点 j 满足 h ≤ j < m，所以分出的 [h, j] 和 [j + 1, m] 都非空。两个函数始终不会遇到 h > m，因此这两行都执行 0 次。
• 当 n ≤ 0 时，两个函数第一次调用就满足 h > m，各执行一次对应的返回语句，立即结束，不再递归。

因此，这两行各自最多执行 1 次，不可能执行两次及以上。