NOIP 普及 2011 第一轮 第 5 题：无向完全图的边数

题目

无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图 $G$ 有 $7$ 个顶点，则它共有（    ）条边。

选项

• A. 7
• B. 21
• C. 42
• D. 49

答案

B

题解

考点定位

本题考「完全图边数」,对应大纲 3.3.1 图的概念（难度【1】）。

解题过程

7 顶点无向完全图：C(7,2) = 7×6/2 = 21 条。

选 B。

易错提醒

① 完全图边数公式 n(n−1)/2；② 有向完全图则是 n(n−1)。