NOIP 提高 2010 第一轮 第 9 题：完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到

题目

完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 $1$ 号位置上，则第 $k$ 号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（   ）号位置。

选项

• A. $2k$
• B. $2k+1$
• C. $\lfloor \frac{k}{2} \rfloor$
• D. $\frac{k+1}{2}$

答案

C

题解

考点定位

本题考「完全二叉树顺序存储」,对应大纲 3.2.2 二叉树（难度【1】）。

解题过程

1 号起编号：k 的父结点 = ⌊k/2⌋。

选 C。

易错提醒

① 孩子 2k、2k+1 的反推；② D 选项 (k+1)/2 未取整是干扰。