NOIP 提高 2012 第一轮 第 17 题：如果 vi→V2→V3→ V4→ Vv5是v到vs的一条最短路径，那么 v2→V

题目

逻辑异或（$\oplus$）是一种二元运算，其真值表如下所示。

以下关于逻辑异或的性质，正确的有（	）。

答案

A、B

题解

考点定位

本题考「异或性质（不定项）」,对应大纲 2.1.2 位运算（难度【2】）。

解题过程

异或满足交换律 ✓、结合律 ✓；对与/或不满足分配律（a⊕(b∧c) ≠ (a⊕b)∧(a⊕c) 一般不成立）。

答案：A、B。

易错提醒

① 异或 = GF(2) 加法：交换/结合成立，对乘法（与）只有部分分配（a∧(b⊕c)=a∧b⊕a∧c 成立的是「与对异或」分配，「异或对与」不成立）；② 真值表逐项验证。