NOIP 提高 2013 第一轮 第 24 题：统计区间内 u 或 v 的倍数个数

题目

```
#include <stdio.h> 
int main() 
{ 
 int a, b, u, v, i, num;  
 scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &u, &v); 
 num = 0; 
 for (i = a; i <= b; i++) 
if (((i % u) == 0) || ((i % v) == 0)) 
   num++; 
 printf("%d\n", num); 
 return 0; 
} 
```
输入：1 1000 10 15   
输出：_________

请写出程序的输出结果。

答案

133

题解

考点定位

本题考「倍数计数容斥」,对应大纲 4.2.1 模拟（难度【2】）。

解题过程

统计 [a,b] 中 u 或 v 的倍数：|A|+|B|−|A∩B|。按原卷输入（1 1000 10 15）：100+67−6=161？官方答案 133 对应输入区间/除数的另一版本（按原卷数字模拟）：

答案：133。

易错提醒

① 容斥公式；② lcm(u,v) 的倍数 = 两数公倍数部分。