NOIP 提高 2014 第一轮 第 16 题：若逻辑变量 A、C 为真，B、D 为假，以下逻辑运算表达式真的有( )

题目

若逻辑变量 $A$、$C$ 为真，$B$、$D$ 为假，以下逻辑运算表达式真的有(    ).

答案

A、B

题解

考点定位

本题考「逻辑表达式求值（不定项）」,对应大纲 2.1.5 逻辑（难度【2】）。

解题过程

A=1,B=0,C=1,D=0：

• A (B∨C∨D)∨D∧A = (0∨1∨0)∨0 = 1 ✓；
• B ((¬A∧B)∨C)∧¬B = ((0∧0)∨1)∧1 = 1 ✓；
• C (A∧B)∨(C∧D∨¬A) = 0∨(0∨0) = 0 ✗；
• D A∧(D∨¬C)∧B = 1∧(0∨0)∧0 = 0 ✗。

答案：A、B。

易错提醒

① ∧ 优先级高于 ∨；② 逐项代入最可靠。