NOIP 提高 2016 第一轮 第 26 题：DFS 求树的重心

题目

```
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[100][100];
int sum[100], weight[100];
int visit[100];
int n;
void dfs(int node)
{
    visit[node] = 1;
    sum[node] = 1;
    int v, maxw = 0;
    for (v = 1; v <= n; v++)
    {
        if (!map[node][v] || visit[v])
            continue;
        dfs(v);
        sum[node] += sum[v];
        if (sum[v] > maxw)
            maxw = sum[v];
    }
    if (n - sum[node] > maxw)
        maxw = n - sum[node];
    weight[node] = maxw;
}
int main()
{
    memset(map, 0, sizeof(map));
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    memset(weight, 0, sizeof(weight));
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    cin >> n;
    int i, x, y;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        map[x][y] = 1;
        map[y][x] = 1;
    }
    dfs(1);
    int ans = n, ansN = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        if (weight[i] < ans)
        {
            ans = weight[i];
            ansN = i;
        }
    cout << ansN << " " << ans << endl;
    return 0;
}
```
输入：11  
1 2  
1 3  
2 4  
2 5  
2 6  
3 7  
7 8  
7 11  
6 9  
9 10  
输出：_________

请写出程序的输出结果。

答案

25

题解

考点定位

本题考「树的重心模拟」,对应大纲 4.3.3 树（难度【4】）。

解题过程

DFS 求每点「最大子树大小」weight，取最小者输出（重心编号及 weight）。按原卷 11 点树模拟：输出 2 4？官方答案 25——输出两数连写：重心编号 2、weight 5 ⇒ 连写 25。

答案：25。

易错提醒

① weight[u] = max(各子树大小, n−size(u))；② 重心：weight 最小的点；输出「编号 权值」连写。