NOIP 提高 2017 第一轮 第 24 题：构造奇数阶幻方

题目

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, i, j, x, y, nx, ny;
    int a[40][40];
    for (i = 0; i < 40; i++)
        for (j = 0; j < 40; j++)
            a[i][j] = 0;
    cin >> n;
    y = 0;
    x = n - 1;
    n = 2 * n - 1;
    for (i = 1; i <= n * n; i++) {
        a[y][x] = i;
        ny = (y - 1 + n) % n;
        nx = (x + 1) % n;
        if ((y == 0 && x == n - 1) || a[ny][nx] != 0)
            y = y + 1;
        else {
            y = ny; x = nx;
        }
    }
    for (j = 0; j < n; j++)
        cout << a[0][j] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}
```
输入：3   
输出：_________

请写出程序的输出结果。

答案

17241815

题解

考点定位

奇数阶幻方的实际规模与输出。

解题过程

输入 n=3 后，先设 y=0、x=n−1=2，再执行 n=2*n−1，使幻方阶数变为 5。初始位置因此是 5×5 方阵的第一行中间列。

按程序“右上移动、越界回绕、遇到已填格则下移”的规则，得到：

程序只输出第一行，各数字后有空格，所以输出为 17 24 1 8 15。站内判分会忽略空白，与存储的紧凑答案 17241815 等价。

答案：17 24 1 8 15。

易错提醒

输入 n 与变换后的阶数不是同一个值；也不要把初始位置误认为变换后方阵的右上角。