NOIP 提高 2017 第一轮 第 27 题：完善程序（大整数除法）第 1 空

题目

（大整数除法）给定两个正整数 $p$ 和 $q$，其中 $p$ 不超过 $10^{100}$， $q$ 不超过 $100000$， 求 $p$ 除以 $q$ 的商和余数。

（第一空 $2$ 分，其余 $3$ 分） 输入：第一行是 $p$ 的位数 $n$，第二行是正整数 $p$，第三行是正整数 $q$。 输出：两行，分别是 $p$ 除以 $q$ 的商和余数。

#include <iostream>
using namespace std;
int p[100];
int n, i, q, rest;
char c;
int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 0;
         i < n; i++)
    {
        cin >> c;
        p[i] = c - '0';
    }
    cin >> q;
    rest = (1);
    i = 1;
    while ((2) && i < n)
    {
        rest = rest * 10 + p[i];
        i++;
    }
    if (rest < q)
        cout << 0 << endl;
    else
    {
        cout << (3);
        while (i < n)
        {
            rest = (4);
            i++;
            cout << rest / q;
        }
        cout << endl;
    }
    cout << (5) << endl;
    return 0;
}

第 1 空应填（ ）

答案

p[0]

题解

考点定位

本题（完善程序「大整数除法」第①空）考「首位余数」,对应大纲 3.1 高精度除法（难度【4】）。

程序思路：rest 逐位下放：rest=rest×10+p[i]，商位 rest/q，余 rest%q。

解题过程

①处首位余数：

``cpp rest = p[0]; ``

答案：p[0]。

易错提醒

① 高位起处理：先吃下最高位；② 后续 rest=rest×10+p[i] 逐位下放。