← 查看本卷题目CSP-S 第一轮2023年第14题 · 2 分单项选择若 n=∑i=0k16i⋅xin=\sum_{i=0}^k {16^i\cdot x_i}n=∑i=0k16i⋅xi，定义 f(n)=∑i=0kxif(n)=\sum_{i=0}^k {x_i}f(n)=∑i=0kxi，其中 xi∈{0,1,⋯ ,15}x_i\in\{0,1,\cdots,15\}xi∈{0,1,⋯,15}。对于给定自然数 n0n_0n0，存在序列 n0,n1,n2,⋯ ,nmn_0,n_1,n_2,\cdots,n_mn0,n1,n2,⋯,nm，其中对于 1≤i≤m1 \le i \le m1≤i≤m 都有 ni=f(ni−1)n_i=f(n_{i-1})ni=f(ni−1)，且 nm=nm−1n_m=n_{m-1}nm=nm−1，称 nmn_mnm 为 n0n_0n0 关于 fff 的不动点。问在 10016100_{16}10016 到 1A0161A0_{16}1A016 中，关于 fff 的不动点为 999 的自然数个数为（）。 填写答案A101010B111111C121212D131313提交答案详细解析这题不会 ← 上一题 第 142 / 343 题← → 键切题 下一题 →
若 n=∑i=0k16i⋅xin=\sum_{i=0}^k {16^i\cdot x_i}n=∑i=0k16i⋅xi，定义 f(n)=∑i=0kxif(n)=\sum_{i=0}^k {x_i}f(n)=∑i=0kxi，其中 xi∈{0,1,⋯ ,15}x_i\in\{0,1,\cdots,15\}xi∈{0,1,⋯,15}。对于给定自然数 n0n_0n0，存在序列 n0,n1,n2,⋯ ,nmn_0,n_1,n_2,\cdots,n_mn0,n1,n2,⋯,nm，其中对于 1≤i≤m1 \le i \le m1≤i≤m 都有 ni=f(ni−1)n_i=f(n_{i-1})ni=f(ni−1)，且 nm=nm−1n_m=n_{m-1}nm=nm−1，称 nmn_mnm 为 n0n_0n0 关于 fff 的不动点。问在 10016100_{16}10016 到 1A0161A0_{16}1A016 中，关于 fff 的不动点为 999 的自然数个数为（）。 填写答案A101010B111111C121212D131313提交答案详细解析这题不会
