一个包含 $8$ 个顶点的完全图（顶点的编号为 $1$ 到 $8$），任意两点之间的边权等于两顶点编号的差的绝对值。例如，顶点 $3$ 和 $7$ 之间的边权为 $|7 - 3| = 4$。该图的最小生成树总权重是多少？