因数分解

问题描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6=2\times3$、$20=2^2\times5$。

现在，给定一个正整数 $N$，请按要求输出它的因数分解式，$2\le N\le10^{12}$。

输入描述

输入第一行，包含一个正整数。

输出描述

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。

样例输入1

16

样例输出1

12 * 3

样例输入2

120

样例输出2

12^2 * 5

样例输入3

123

样例输出3

123