商品交易

问题描述

市场上共有 $N$ 种商品，编号从0至 $N-1$，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_i$ 元。

现在共有 $M$ 个商人，编号从0至 $M-1$，在第 $j$ 个商人这，你可以使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_j}>v_{y_j}$，他将会付给你 $v_{x_j}-v_{y_j}$ 元钱；否则，那么你需要付给商人 $v_{y_j}-v_{x_j}$ 元钱。除此之外，你每次交易商人还会收取1元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品 $a$，并希望通过一些交换来获得商品 $b$，请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

输入描述

第一行四个整数 $N,M,a,b$，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证 $0\le a,b<N$，保证 $a\ne b$。

第二行 $N$ 个用单个空格隔开的正整数 $v_0,v_1,\ldots,v_{N-1}$，依次表示每种商品的价值。保证 $1\le v_i\le10^9$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_j,y_j$，表示第 $j$ 个商人愿意使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。保证 $0\le x_j,y_j<N$，保证 $x_j\ne y_j$。

输出描述

输出一行一个整数，表示最小的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 $b$，请输出 No solution。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出时附带任何提示信息。

样例输入 1

13 5 0 221 2 431 042 050 162 171 2

样例输出 1

15

样例解释 1

可以先找2号商人，花 $2-1=1$ 元的差价以及1元手续费换得商品1，再找4号商人，花 $4-2=2$ 元的差价以及1元手续费换得商品2。总计花费 $1+1+2+1=5$ 元。

样例输入 2

13 3 0 22100 2 430 141 250 2

样例输出 2

1-95

样例解释 2

可以找2号商人，直接换得商品2的同时，赚取 $100-4=96$ 元差价，再支付1元手续费，净赚95元。

也可以先找0号商人换取商品1，再找1号商人换取商品2，不过这样只能赚94元。

样例输入 3

14 4 3 021 2 3 431 040 153 262 3

样例输出 3

1No solution

数据规模

对于30%的测试点，保证 $N\le10$，$M\le20$。

对于70%的测试点，保证 $N\le10^3$，$M\le10^4$。

对于100%的测试点，保证 $N\le10^5$，$M\le2\times10^5$。