纸牌游戏

问题描述

你和小杨在玩一个纸牌游戏。

你和小杨各有3张牌，分别是0、1、2。你们要进行 $N$ 轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按1战胜0、2战胜1、0战胜2的规则决出胜负。第 $i$ 轮的胜者可以获得 $2a_i$ 分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得 $a_i$ 分（$i=1,2,\ldots,N$）。

玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部 $N$ 轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第2轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次“换牌”。游戏结束时，你换了 $t$ 次牌，就要额外扣 $b_1+\cdots+b_t$ 分。

请计算出你最多能获得多少分。

输入描述

第一行一个整数 $N$，表示游戏轮数。

第二行 $N$ 个用单个空格隔开的非负整数 $a_1,\ldots,a_N$，意义如原题描述。

第三行 $N-1$ 个用单个空格隔开的非负整数 $b_1,\ldots,b_{N-1}$，表示换牌的罚分，具体含义见原题描述。由于游戏进行 $N$ 轮，所以你至多可以换 $N-1$ 次牌。

第四行 $N$ 个用单个空格隔开的整数 $c_1,\ldots,c_N$，依次表示小杨从第1轮至第 $N$ 轮出的牌。保证 $c_i\in\{0,1,2\}$。

输出描述

一行一个整数，表示你最多获得的分数。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出时附带任何提示信息。

样例输入 1

1421 2 10 10031 100 141 1 2 0

样例输出 1

1219

样例解释 1

你可以第1轮出0，并在第2、3轮保持不变，如此输掉第1、2轮，但在第3轮中取胜，获得 $2\times10=20$ 分；随后，你可以在第4轮中以扣1分为代价改出1，并在第4轮中取得胜利，获得 $2\times100=200$ 分。如此，你可以获得最高的总分 $20-1+200=219$。

样例输入 2

1623 7 2 8 9 431 3 9 27 8140 1 2 1 2 0

样例输出 2

156

数据规模

对于30%的测试点，保证 $N\le15$。

对于60%的测试点，保证 $N\le100$。

对于所有测试点，保证 $N\le1000$；保证 $0\le a_i,b_i\le10^6$。