矩阵移动

题面描述

小杨有一个有一个 $n\times m$ 的矩阵，仅包含 0、1、? 三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为 $1,2,\ldots,n$，列从左到右编号依次为 $1,2,\ldots,m$。小杨开始在矩阵的左上角 $(1,1)$，小杨只能向下或者向右移动，最终到达右下角 $(n,m)$ 时停止。在移动的过程中每经过一个字符 1 得分会增加一分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为 $0$ 分。

小杨可以将矩阵中不超过 $x$ 个字符 ? 变为字符 1。小杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共 $n+1$ 行。

第一行包含三个正整数 $n,m,x$，含义如题面所示。

之后 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 且仅包含 0、1、? 三种字符的字符串。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下小杨的得分最多是多少。

样例1

1223 3 130004111501?63 3 170008?0?901?

1422

对于第二组测试用例，将 $(1,1)$ 或者 $(3,3)$ 变成 $1$ 均是最优策略。

子任务编号	数据点占比	$t$	$n,m$	$x$
1	30%	$\le5$	$\le10$	$=1$
2	30%	$\le10$	$\le500$	$\le30$
3	40%	$\le10$	$\le500$	$\le300$

对于全部数据，保证有 $1\le t\le10$，$1\le n,m\le500$，$1\le x\le300$，同时保证所有测试用例 $n\times m$ 的总和不超过 $2.5\times10^5$。