手套配对

题面描述

小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。

小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。

小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同

的手套）。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。

第一行包含三个正整数 $n,m,k$，代表手套数量，取出的手套数和目标对数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例1

1225 6 235 1 5

112020

子任务编号	数据点占比	$t$	$n$	$m$	$k$
1	30%	$\le5$	$\le1000$	$\le3$	$=1$
2	30%	$\le5$	$\le5$	$\le10$	$\le5$
3	40%	$\le10^5$	$\le1000$	$\le2000$	$\le2000$

对于全部数据，保证有 $1\le t\le10^5$，$1\le n\le1000$，$1\le m\le2\times n$，$1\le k\le n$。