树上游走

题面描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节

点），其中根节点的编号为 $1$，对于节点 $i$，其左儿子的编号为 $2\times i$，右儿子的编号为 $2\times i+1$。

小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

第1种移动方式： 如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；

第2种移动方式： 移动到当前节点的左儿子；

第3种移动方式： 移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 $10^{12}$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n,s$，代表移动次数和初始节点编号。

第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $U,L,R$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $U$ 代表第1种移动方式，$L$ 代表第2种移动方式，$R$ 代表第3种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

样例

13 22URR

17

样例解释

小杨的移动路线为 2-1-3-7。

子任务编号	数据点占比	$n$	$s$
1	20%	$\le10$	$\le2$
2	20%	$\le50$	$\le10$
3	60%	$\le10^6$	$\le10^{12}$

对于全部数据，保证有 $1\le n\le10^6,1\le s\le10^{12}$。