图上移动

题目描述

小 A 有一张包含 $n$ 个结点与 $m$ 条边的无向图，结点以 $1,2,...,n$ 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一

步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 $i$（$1\le i\le n$），小 A 想知道从结点 $i$ 出发恰好移动

$1,2,...,k$ 步之后，小 A 可能位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

输入格式

第一行，三个正整数 $n,m,k$，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_{i},v_{i}$，表示图中的一条连接结点 $u_{i}$ 与 $v_{i}$ 的无向边。

输出格式

共 $n$ 行，第 $i$ 行（$1\le i\le n$）包含 $k$ 个整数，第 $j$ 个整数（$1\le j\le k$）表示从结点 $i$ 出发恰好移动 $j$ 步之后可能位

于的结点数量。

输入样例 1

14 4 321 231 342 353 4

输出样例 1

12 4 422 4 433 3 441 3 3

数据范围

对于 $20$% 的测试点，保证 $k=1$。

对于另外 $20$% 的测试点，保证 $1\le n\le 50$，$1\le m\le 50$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 500$，$1\le m\le 500$，$1\le k\le 20$，$1\le u_{i},v_{i}\le n$。