如下为线性筛法，用于高效生成素数表，其核心思想是每个合数只被它的最小质因数筛掉一次，时间复杂

度为$O(n)$。

1vector<int> linearSieve(int n) {2   vector<bool> is_prime(n + 1, true);3   vector<int> primes;4 5   for (int i = 2; i <= n; ++i) {6     if (is_prime[i]) {7        primes.push_back(i);8     }9 10     for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; ++j) {11        is_prime[i * primes[j]] = false;12        if (i % primes[j] == 0) {13          break;14        }15     }16   }17   return primes;18}