最大因数

题目描述

给定一棵有 $10^{9}$ 个结点的有根树，这些结点依次以 $1,2,...,10^{9}$ 编号，根结点的编号为 $1$。对于编号为 $k$（

$2\le k\le 10^{9}$）的结点，其父结点的编号为 $k$ 的因数中除 $k$ 以外最大的因数。

现在有 $q$ 组询问，第 $i$ （$1\le i\le q$）组询问给定 $x_{i},y_{i}$，请你求出编号分别为 $x_{i},y_{i}$ 的两个结点在这棵树上的距离。

两个结点之间的距离是连接这两个结点的简单路径所包含的边数。

输入格式

第一行，一个正整数 $q$，表示询问组数。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $x_{i},y_{i}$，表示询问结点的编号。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行一个整数，表示结点 $x_{i},y_{i}$ 之间的距离。

输入样例 1

1321 332 544 8

输出样例 1

112231

输入样例 2

112120 650

输出样例 2

19

数据范围

对于 $60$% 的测试点，保证 $1\le x_{i},y_{i}\le 1000$。

对于所有测试点，保证 $1\le q\le 1000$，$1\le x_{i},y_{i}\le 10^{9}$。