数组清零

题目描述

小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a=[a_{1},a_{2},...,a_{n}]$。他会对数组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 $0$

。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。

2. 从数组 $a$ 所有不为零的整数中找到最小的整数 $a_{j}$。

3. 将第一步找出的 $a_{k}$ 减去 $a_{j}$。

例如，数组 $a=[2,3,4]$ 需要 $7$ 次操作变成 $[0,0,0]$：

$[2,3,4]\to [2,3,2]\to [2,1,2]\to [2,1,1]\to [1,1,1]\to [1,1,0]\to [1,0,0]\to [0,0,0]$

小 A 想知道，对于给定的数组 $a$，需要多少次操作才能使得 $a$ 中的整数全部变成 $0$。可以证明，$a$ 中整数必然可以在

有限次操作后全部变成 $0$。你能帮他计算出答案吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组 $a$ 的长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，表示数组 $a$ 中的整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示 $a$ 中整数全部变成 $0$ 所需要的操作次数。

输入样例 1

1322 3 4

输出样例 1

17

输入样例 2

1521 3 2 2 5

输出样例 2

113

数据范围

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 100$，$0\le a_{i}\le 100$。