最长连续段

题目描述

对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_{1},b_{2},...,b_{k}]$，如果对 $1\le i<k$ 都有 $b_{i+1}=b_{i}+1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。

给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_{1},a_{2},...,a_{n}]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连

续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？

例如，对于数组 $[1,0,2,4]$，可以将其重排为 $[4,0,1,2]$，有以下 $10$ 个子数组：

$[4],[0],[1],[2],[4,0],[0,1],[1,2],[4,0,1],[0,1,2],[4,0,1,2]$

其中除 $[4,0],[4,0,1],[4,0,1,2]$ 以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 $3$。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，表示数组中的整数。

输出格式

一行，一个整数，表示数组 $a$ 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。

输入样例 1

1421 0 2 4

输出样例 1

13

输入样例 2

1929 9 8 2 4 4 3 5 3

输出样例 2

14

数据范围

对于 $40$% 的测试点，保证 $1\le n\le 8$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^{5}$，$-10^{9}\le a_{i}\le 10^{9}$。