连通图

题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点与 $m$ 条边的无向图，结点依次以 $1,2,...,n$ 编号，第 $i$ 条边（$1\le i\le m$）连接结点 $u_{i}$ 与结

点 $v_{i}$。如果从一个结点经过若干条边可以到达另一个结点，则称这两个结点是连通的。

你需要向图中加入若干条边，使得图中任意两个结点都是连通的。请你求出最少需要加入的边的条数。

注意给出的图中可能包含重边与自环。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$，表示图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_{i},v_{i}$，表示图中一条连接结点 $u_{i}$ 与结点 $v_{i}$ 的边。

输出格式

输出一行，一个整数，表示使得图中任意两个结点连通所需加入的边的最少数量。

输入样例 1

14 421 232 343 151 4

输出样例 1

10

输入样例 2

16 421 232 343 156 5

输出样例 2

12

数据范围

对于 $40$% 的测试点，保证 $1\le n\le 100$，$1\le m\le 100$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^{5}$，$1\le m\le 10^{5}$。