最小生成树

题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1,2,...,n$ 编号，第 $i$ 条边（$1\le i\le m$）连接结点 $u_{i}$

与结点 $v_{i}$，边权为 $w_{i}$。

对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最

小生成树不存在，则输出 $-1$。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示图的结点数与边数。

接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含三个正整数 $u_{i},v_{i},w_{i}$，表示图中连接结点 $u_{i}$ 与结点 $v_{i}$ 的边，边权为 $w_{i}$。

输出格式

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含一个整数，表示移除第 $i$ 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移

除第 $i$ 条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。

输入样例 1

15 521 2 432 3 343 4 152 5 263 1 8

输出样例 1

1142153-14-1510

输入样例 2

16 1021 2 632 3 343 1 453 4 564 5 875 6 286 4 193 2 4105 4 4113 3 6

输出样例 2

1152163174-15156177188159151015

数据范围

子任务编号	测试点占比	$n$	$m$	特殊性质
1	20%	$\le 50$	$\le 100$	-
2	30%	$\le 10^{5}$	$\le 10^{5}$	$n=m$
3	30%	$\le 500$	$\le 2\times 10^{4}$	-
4	20%	$\le 10^{5}$	$\le 10^{5}$	-

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^{5}$，$1\le m\le 10^{5}$，$1\le u_{i},v_{i}\le n$，$1\le w_{i}\le 10^{9}$。