相等序列

题目描述

小 A 有一个包含 $N$ 个正整数的序列 $A=\{ A_{1},A_{2},...,A_{N}\}$。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

选择序列中一个正整数 $A_{i}$（$1\le i\le N$ ），将 $A_{i}$ 变为 $A_{i}\times P$ ，$P$ 为任意质数；

选择序列中一个正整数 $A_{i}$（$1\le i\le N$ ），将 $A_{i}$ 变为 $\frac{A_{i}}{P}$，$P$ 为任意质数，要求 $A_{i}$ 能被 $P$ 整除。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，含义如题面所示。

第二行包含 $N$ 个正整数 $A_{1},A_{2},...,A_{N}$，代表序列 $A$。

输出格式

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

输入样例

15210 6 35 105 42

输出样例

18

数据范围

对于60%的测试点，保证 $1\le N,A_{i}\le 100$。

对于所有测试点，保证 $1\le N,A_{i}\le 10^{5}$。