学习小组

题目描述

班主任计划将班级里的 $n$ 名同学划分为若干个学习小组，每名同学都需要分入某一个学习小组中。班级里的同学依

次以 $1,2,...,n$ 编号，第 $i$ 名同学有其发言积极度 $c_{i}$。

观察发现，如果一个学习小组中恰好包含编号为 $p_{1},p_{2},...,p_{k}$ 的 $k$ 名同学，则该学习小组的基础讨论积极度为 $a_{k}$，

综合讨论积极度为 $a_k+\max\{c_{p_1},c_{p_2},\ldots,c_{p_k}\}-\min\{c_{p_1},c_{p_2},\ldots,c_{p_k}\}$，也即基础讨论积极度加上小组内同学的最大

发言积极度与最小发言积极度之差。

给定基础讨论积极度 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，请你计算将这 $n$ 名同学划分为学习小组的所有可能方案中，综合讨论积极度之

和的最大值。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示班级人数。

第二行，$n$ 个非负整数 $c_{1},c_{2},...,c_{n}$，表示每位同学的发言积极度。

第三行，$n$ 个非负整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，表示不同人数学习小组的基础讨论积极度。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有划分方案中，学习小组综合讨论积极度之和的最大值。

输入样例 1

1422 1 3 231 5 6 3

输出样例 1

112

输入样例 2

1821 3 2 4 3 5 4 630 2 5 6 4 3 3 4

输出样例 2

121

数据范围

对于 $40$ 的测试点，保证 $c_{i}=0$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 300$，$0\le c_{i}\le 10^{4}$，$0\le a_{i}\le 10^{4}$。