选数

题目描述

给定两个包含 $n$ 个整数的数组 $a=[a_1,\ldots,a_n]$ 与 $b=[b_1,\ldots,b_n]$。你需要指定若干下标 $p_1<\cdots<p_k$（$1\le k\le n$）使得以下条件成立：

• $1\le p_i\le n$（$1\le i\le k$）；
• $p_{i+1}\ge p_i+b_{p_i}$（$1\le i<k$）。

你需要在满足以上条件的前提下最大化 $\sum_{i=1}^{k}a_{p_i}$，也即最大化数组 $a$ 对应下标的整数之和。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示数组 $a$。

第三行，$n$ 个非负整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，表示数组 $b$。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足下标条件的前提下，数组 $a$ 对应下标的整数之和的最大值。

输入样例 1

1421 2 3 433 3 1 1

输出样例 1

17

输入样例 2

1621 1 4 5 1 431 2 3 2 1 0

输出样例 2

111

数据范围

对于40%的测试点，保证 $2\le n\le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $2\le n\le 10^5$，$0\le a_i\le 10^9$，$0\le b_i\le n$。

时间限制：1.0 s；内存限制：512.0 MB。