条形蛋糕

题目描述

寒假到了，小杨同学打算找一份兼职，顺便体验一下打工人的生活。

小杨同学给一家蛋糕店发送了一份自己的简历，希望可以在寒假来这里帮忙。店长最近正好遇到了一个难题：店里每天会做一条长条蛋糕，但是不同长度的蛋糕块卖出的价格不同，应该怎么分才能卖得最多呢？

有趣的是店长曾经学习过计算机专业。他最近对动态规划算法很感兴趣，于是打算用这个问题考一考小杨同学，问题如下：

• 给定一条长度为 $n$ 的长条蛋糕和一个价格表，该价格表表示长度为 $i$（$i=1,2,\ldots,n$）的蛋糕块的价格为 $p_i$。求蛋糕的分割方案，使得总的销售价格最大，注意蛋糕块的长度必须为整数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$（$1\le n\le 10^3$），表示长条蛋糕的总长度。

第二行 $n$ 个正整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$（$1\le p_i\le 10^5$），表示不同长度蛋糕块的价格。

输出格式

一行一个正整数，表示最大总销售价格。

输入样例 1

1421 5 8 9

输出样例 1

110

输入样例 2

11021 5 8 9 10 17 17 20 24 30

输出样例 2

130

样例解释

第一个样例中，长度为1的蛋糕售价为1，长度为2的蛋糕售价为5，长度为3的蛋糕售价为8，长度为4的蛋糕售价为9。

总长度为4的长条蛋糕，有 $\{4\},\{1,3\},\{2,2\},\{1,1,2\},\{1,1,1,1\}$ 五种本质不同的分法。

其对应的总销售价格分别为9,9,10,7,4，故最大总销售价格为10。

第二个样例中，长度为10的长条蛋糕，销售价格最大的分法为 $\{10\}$，最大总销售价格为30。

时间限制：1.0 s；内存限制：512.0 MB。