满二叉树

题目描述

给定一棵包含 $n$ 个结点的有根二叉树，结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，根结点编号为1。

对于结点 $i$，其左儿子的编号记为 $l_i$，右儿子编号记为 $r_i$。特别地，如果左儿子不存在则 $l_i=0$，如果右儿子不存在则 $r_i=0$。

树中每个结点都对应一棵以其为根的子树。请你求出给定有根树的所有 $n$ 棵子树中，有多少棵子树是满二叉树。

满二叉树是指所有叶子深度均相同，且除叶子外均有两个儿子的二叉树，例如以下三棵二叉树均是满二叉树：

1()       ()          ()2        /  \        /  \3       ()  ()      ()  ()4                  / \ / \5                 ()()()()

例如，

1   ()2  /  \3()   ()

在上面这棵有3个节点的二叉树中，有3个子树是满二叉树（包括整个树本身，及所有的单个叶子节点）；

又例如，

1   (1)2  /   \3(2)   (3)4     /   \5    (4)  (5)

在上面这棵有5个节点的二叉树中，有4个子树是满二叉树（包括节点3的子树，及所有的单个叶子节点）。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示有根二叉树结点数量。

接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $l_i,r_i$，表示结点 $i$ 的左儿子编号和右儿子编号，整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有子树中满二叉树的数量。

输入样例 1

1422 334 040 050 0

输出样例 1

12

输入样例 2

1322 330 040 0

输出样例 2

13

数据范围

对于40%的测试点，保证 $1\le n\le500$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le10^5$。

时间限制：1.0 s；内存限制：512.0 MB。