消消乐

题目描述

给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 $a=(a_1,\ldots,a_n)$。每次你可以对数组 $a$ 进行以下操作，直到数组 $a$ 变为空：

• 指定 $a$ 中的一个元素，获得该元素两侧相邻元素之和的分数，并将该元素从 $a$ 中删去。

特别地，如果相邻元素不存在则该元素的值视为 $0$。例如，对于 $a=[1,2,3]$ 可以进行以下操作：

• 指定元素 $2$，获得分数 $1+3$，删去 $2$ 后 $a=[1,3]$；
• 指定元素 $1$，获得分数 $0+3$，删去 $1$ 后 $a=[3]$；
• 指定元素 $3$，获得分数 $0+0$，删去 $3$ 后 $a$ 变为空。

请问你能获得的分数总和最大是多少？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示数组 $a$ 中的整数。

输出格式

输出一行，一个整数，表示能获得的最大分数总和。

输入样例 1

1621 6 3 2 9 1

输出样例 1

155

输入样例 2

1523 1415 926 53 58

输出样例 2

15771

数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le50$，$0\le a_i\le10^3$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le100$，$0\le a_i\le10^9$。