完善程序

（最大公约数之和）下列程序想要求解整数 $n$ 的所有约数两两之间最大公约数的和对 $10007$ 求余后的值，试补全程序。（第一空 $2$ 分，其余 $3$ 分）

举例来说，$4$ 的所有约数是 $1, 2, 4$。$1$ 和 $2$ 的最大公约数为 $1$；$2$ 和 $4$ 的最大公约数为 $2$；$1$ 和 $4$ 的最大公约数为 $1$ 。于是答案为 $1 + 2 + 1 = 4$。

要求 getDivisor 函数的复杂度为 $O(\sqrt{n})$，gcd 函数的复杂度为$O(\log \max(a,b))$。

1#include <iostream>2using namespace std;3 4const int N = 110000, P = 10007;5int n;6int a[N], len;7int ans;8 9void getDivisor() {10    len = 0;11    for (int i = 1; ① <= n; ++i)12        if (n % i == 0) {13          a[++len] = i;14          if ( ② != i) a[++len] = n / i;15        }16}17 18int gcd(int a, int b) {19    if (b == 0) {20    	③ ;21    }22    return gcd(b, ④ );23}24 25int main() {26    cin >> n;27    getDivisor();28    ans = 0;29    for (int i = 1; i <= len; ++i) {30        for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {31        	ans = ( ⑤ ) % P;32        }33    }34    cout << ans << endl;35    return 0;36}