对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图 1 有 $5$ 个不同的独立集（$1$ 个双点集合、$3$ 个单点集合、$1$ 个空集），图 2 有 $14$ 个不同的独立集。那么，图 3 有_________个不同的独立集。