知识点练习

一棵有 100 个结点的完全二叉树，其叶子结点个数是（ ）。

用 $5$ 个权值 $10, 12, 15, 20, 25$ 构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？

一棵包含 $1000$ 个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？

已知二叉树的前序遍历为 $[A, B, D, E, C, F, G]$，中序遍历为 $[D, B, E, A, F, C, G]$，请问该二叉树的后序遍历结果是？（ ）

根节点的高度为 $1$，一棵拥有 $2023$个节点的三叉树高度至少为（）。

假设有一组字符 {a,b,c,d,e,f}, 对应的频率分别为 $5\%,9\%,12\%,13\%,16\%,45\%$。请问以下哪个选项是字符abcdef分别对应的一组哈夫曼编码?

给定一棵二叉树，其前序遍历结果为：ABDECFG,中序遍历结果为：DEBACFG。请问这棵树的正确后序遍历结果是什么?

假设字母表 $\{a,b,c,d,e\}$ 在字符串出现的频率分别为 $10\%$，$15\%$，$30\%$，$16\%$，$29\%$。若使用哈夫曼编码方式对字母进行不定长的二进制编码，字母 $d$ 的编码长度（ ）位。

一棵有 $n$ 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 $1$ 个位置。若存储在数组第 $9$ 个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子结点的位置分别是（ ）。

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 $1$。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有 （ ）种不同的形态？

独根树的高度为 $1$。具有 $61$ 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。

一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 $1$，若某结点的下标为 $i$，则其左孩子位于下标 $2i$ 处、右孩子位于下标 $2i+1$ 处），则该数组的最大下标至少为（）。

假设一棵二叉树的后序遍历序列为 $\texttt{DGJHEBIFCA}$，中序遍历序列为 $\texttt{DBGEHJACIF}$，则其前序遍历序列为（）。